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Background

Special for beginners, ^_^

Description

小学生小明，刚参加奥数班就遇到一个难题：给你从1开始的1，1，2，2，3，3，…，n，n共2n个数，将其排成一个数列，使得两个1之间夹一个数，两个2之间夹两个数，...，两个k之间夹k个数。
例如，n=6，则1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6这12个数，可有一种排法，1-6-1-2-5-4-2-3-5-4-6-3，此时k=3，两个1之间夹着6这个数，两个2之间夹着5、4两个数，两个3之间夹着5、4、6三个数。但是当n=5，则1，1，2，2，3，3，4，4，5，5这10个数，两个1夹1数，排掉3个数，两个2夹2数，排掉4个数，还剩3个数，无法凑满两个3夹3个数，故找不到一个k值，排不成符合要求的数列。
给你一个n，也就是给你2n个数，能否排列出符合要求的数列呢。小明求助，你得帮他。

Format

Input

多个n，0<n<1000。若n=0则结束。

Output

如可以排出符合要求的数列就输出一行yes，否则就输出一行no。

Sample 1

Input

2 
6
19 
0

Output

no
yes
no

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Source

OPS Original